Bud Robinson, mieux connu sous le nom de Grand-Père Bud, est un vieillard excentrique, limite gâteux, qui égare son dentier et le cherche en creusant partout dans le jardin, qui porte ses vêtements à l’envers et dessine un visage à l’arrière de son crâne chauve. Cet ancien professeur de sciences qui loge une marmotte sous son bras est le grand-père paternel de Wilbur Robinson.

Lorsque Lewis est conduit dans le futur par Wilbur, il se fait happer par le tube de transport du garage et est propulsé dans le jardin de la famille Robinson où il rencontre Bud, en lui rentrant dedans. Le grand-père de Wilbur va alors lui faire visiter la maison et lui présenter les membres de son clan ; en réalité, il cherche simplement le garage que Lewis n’aurait pas dû quitter, mais ne retrouve plus le bon tuyau de transport.

Bud est un Robinson à part entière : il soupe avec l’ensemble de la famille et participe activement – mais en vain – au sauvetage de Lewis lorsque celui-ci est aux prises avec le tyrannosaure Tiny, manipulé par l’Homme au Chapeau Melon : aidé de Tallulah Robinson, il écartèle le robot Carl afin de faire trébucher le prédateur.

Comme les autres Robinson, Bud a beaucoup d’affection pour Lewis qu’il souhaite voir rejoindre la famille, avant d’apprendre qu’il vient du passé et qu’il s’agit en fait du jeune Cornélius Robinson.

En réalité, Bud aurait dû reconnaître Lewis puisque c’est sa femme Lucille et lui-même qui l’ont adopté suite au salon des sciences. Après que Lewis ait fait revivre à la scientifique son mariage avec le jeune mais déjà farfelu Bud – qui porte son smoking à l’envers –  grâce à son scanner de mémoire, le couple recueille le jeune inventeur chez eux. C’est Bud qui décrète que Lewis n’a pas une tête de Lewis mais de Cornélius, nom que l’enfant adoptera définitivement.

Bud Robinson est doublé par le réalisateur du film, Stephen J. Anderson qui prête aussi sa voix à l’Homme au Chapeau Melon et à Tallulah Robinson. Patrice Dozier, qui double Bud Robinson dans la version française du film, a aussi prêté sa voix à d’autres personnages des studios Disney : Hermès dans Hercule (1997), l’Ancêtre au boulier dans Mulan (1998), Dormeur pour le doublage de 2001 du Grand Classique Blanche Neige et les Sept Nains (1937), Monsieur Mouche dans Peter Pan 2 : Retour au Pays Imaginaire (2002), Chumy dans Le Monde de Nemo (2003).

Bud est le patriarche de la famille Robinson : frère ainé de Joe et Fritz, il a épousé Lucille Krunklehorn avec qui il a adopté Lewis.

Il est donc le grand-père de Wilbur Robinson.